Pada tahun 1965, sekolah ini mula mendapat pembaharuan dengan pembinaan sebuah bangunan konkrit setingkat dan sebuah kantin. Seingat penulis, ada sebatang pokok rambutan di dalam kawasan sekolah ini ia-itu berhampiran pintu keluar/masuk. Apabila musim buah rambutan ini masak, murid-murid lelaki akan berusahaa memetik buahnya dengan pelbagai cara tetapi pastinya bukan dengan memanjatnya! Kulit buah rambutan ini digunakan sebagai alat untuk 'berperang' sesama sendiri pada waktu rehat. Habis kotor baju masing-masing akibat kena baling dengan kulit rambutan ini.

Sebelum ada bangunan kantin, perkhidmatan menyediakan makanan untuk murid-murid ada disediakan secara persendirian oleh Maksu Mek Nab ia-itu isteri kepada Paksu Jusoh-anak kepada Tok Maksah, yang mana rumah beliau berada dihadapan sekolah, sekarang ini menjadi kawasan kuaters guru. Antara menu yang istimewa yang dijual oleh Maksu Meknab ia-lah roti bubuh kuah gulai dan juga 'jemput udang'. Harganya sepuluh sen sebiji.
Lazimnya apabila tamat darjah enam, semua murid-murid tidak menyambung pelajaran mereka kerana memang tiada peluang. Hanya setakat itulah sahaja peluang yang ada. Namun demikian mulai awal tahun 1960han, kerajaan ada menyediakan sistem pelajaran baru ia-itu dinamakan sekoalah khas Melayu atau Special Malay Class bagi menyediakan tempat kepada pelajar yang ingin melanjutkan pelajaran ke tingkatan satu. Sekolah ini hanya sebuah sahaja ia-itu di Kuala Krai, di Sekolah Menengah Yahya Petra. Ada beberapa pelajar dari Telekong yang cuba memasukki sekolah ini tetapi hanya untuk tempuh beberapa bulan sahaja yang kemudiannya berhenti.
Bagaimana pun sorang pelajar yang merupakan orang pertama dari Kampung Telekong dan murid pertama lepasan Sekolah Kebangsaan Telekong yang berjaya meneruskan pelajarannya hingga ke peringkat Lower Certificate of Education (LCE) dan seterusnya MCE ialah Abdul Rahman bin Omar atau dikenali sebagai Chik Berahim. Pada peringkat menengah rendah dan menengah, beliau telah ditempatkan di sekolah elit ia-itu Sultan Ismail College (SIC) Kota Bharu. Beliaulah satu-satunya anak watan kampung ini yang berjaya memecahkan benteng budaya lama yang hanya belajar setakat darjah enam dan kemudiannya bila berumur empat atau lima belas tahun, akan dikahwinkan.

Pada tahun 1965, Kementerian Pelajaran di bawah Encik Khir Johari telah memperkenalkan sistem pendidikan baru yang dikenali sebagai 'Aneka Jurusan'. Melalui sistem ini semua murid lepasan sekolah rendah boleh meneruskan pelajaran mereka ke tingkatan satu secara otomatik tanpa penilaian apa-apa peperiksaan. Pelajar-pelajar daripada beberapa kampung bermula dari kampung Keroh, Telekong, Bunut, Kg Pek, Batu 30, Panyit, Pangkal Jeneris, Temangan, Pangkal Petai dan sekitarnya ditempatkan di Sekolah Menengah Kampung Pek yang ditumpangkan sementara di Sekolah Kebangsaan Jambu Lawar, Batu 30.
Dari Kampung Telekong, sekumpulan kira-kira 15 pelajar menyambungkan pelajaran ke sekolah menengah Kampung Pek. Antara mereka yang penulis masih ingat ia-lah:
Ramli bin Jusoh (Paksu Jusoh) - Telekong
Nordin bin Jusoh (Pakda Soh) - Telekong
Muhamad (Che Din) bin Shafei (Paksu Sepe'i)- Dalam Huma
Arifin bin Awang Nor - Dalam Huma
Nik Mat Hatta - Che Wal
Wahi - Che Wal
Ismail bin Rejab (Pok Jab) - Che Wal
Ramlah binti Yaakob - Telekong
Rohani binti Mahmud - Dalam Kerawat
Omar bin Muhamad -Dalam Kerawat
Mereka inilah generasi kedua atau sebenarnya pemecah tembok minda penduduk kampung yang mula mempercayai bahawa ilmu itu amat penting dibekalkan kepada anak-anak mereka. Kumpulan ini juga merupakan generasi pertama pelajar yang menduduki peperiksaan Sijil Rendah Pelajaran (SRP) dan Sijil Pelajaran Malaysia (SPM) kemudiannya.
Selepas mengharungi peperiksaan SRP, beberapa orang daripada mereka telah kandas. Yang berjaya meneruskan pelajaran ke tingkatan empat ia-lah Ramli, Nordin, Ismail, Muhamad, Wahi, Omar, Ramlah dan Rohani sahaja. Yang betul-betul daripada kampung Telekong ini ia-lah enam orang sahaja ia-itu Nordin, Ramli, Omar, Ramlah Rohani dan Muhamad. Merekalah ikon pertama di kampung ini dan mendapat penghormatan yang tinggi daripada masyarakat. Semua mereka menyambung pelajaran di tingkatan empat dengan menumpang di Hamzah English School, Machang. Mereka menduduki peperiksaan Sijil Pelajaran Malaysia (kumpulan pelajar pertama di Malaysia) pada tahun 1969. Daripada lapan pelajar, seorang mendapat pangkat satu manakala selebihnya pangkat tiga. Ismail Rejab mendapat pangkat satu dan meneruskan pengajiannya di Institut Teknolgi Mara (ITM), manakala yang lain-lain membawa haluan masing-masing. Ramli mendapat kerja di Felcra. Beberapa tahun kemudian beliau berhenti dan menjadi kontraktor. Nordin juga berkhidmat dengan Felcra sebagai Pengurus ladang. Muhamad berhijrah ke Kuala Lumpur. Ramlah dan Rohani tidaklah diketahui kerjaya kedua mereka. Manakala Ismail pula terus menetap di Kuala Lumpr selepas belajar di ITM.
Selepas kejayaan kumpulan pertama ini, semua penduduk kampung telah berubah minda mereka dengan terus menghantar anak-anak mereka belajar setinggi mana yang termampu. Sehingga tahun 2007 ini tidaklah penulis ketahui berapa ramai daripada anak watan kampung ini yang berjaya mendapat ijazah pertama, master dan Phd. Apa yang penulis ingat ia-lah orang pertama yang berjaya belajar di IPTA ia-lah Nor Zahimah binti Muhamad. Beliau berjaya melanjutkan pelajaran di Universiti Malaya pada tahun 1985 dan sekarang ini bertugas di Sekolah Menengah Keroh.
Berbalik kepada profil Sekolah Kebangsaan Telekong, setakat ingatan penulis, guru besar yang pernah bertugas ia-lah Cikgu Ibrahim (Rambut Belah Tengah) di ikuti oleh Cikgu Nik Wan. Manakala gurunya pula yang penulis masih ingat ia-lah Cikgu Abdullah (Pasir Putih) Cikgu Salleh dari Pulau Pinang (Cikgu mata pelajaran Bahasa Inggeris yang pertama mengajar di sekolah ini dan yang pertama dari luar negeri Kelantan), Cikgu Raja Muhamad (Mat Raja), Cikgu Nor dan dua orang yang penulis lupa namanya tetapi seorang darinya mempunyai motosikan Norton dan seorang lagi mempunyai motosikal jenis BSA dan tinggal menyea di Dalam Kerawat.
Seiring dengan peredaran masa, sekolah ini juga mengalami perubahan fizikal yang besar dengan mendapat pelbagai kemudahan.Menjelang tahun 1962, sekolah ini semakin berkembang maju. Pada masa itu, bangunan sekolah ini bertambah menjadi tiga buah bangunan dengan jumlah sembilan buah bilik darjah dan menampung kira-kira 220 orang murid.
Pada tahun 1975, sekolah ini mempunyai lokasi seluas lima ekar dan turut didirikan bangunan konkrit. Bangunan konkrit ini telah dirasmikan pada hari Khamis, 19 Februari 1976 oleh Yang Berhormat Dr. Mahathir bin Mohamed, Menteri Pelajaran Malaysia ketika itu.
Ramai bekas murid sekolah ini telah berjaya mencipta nama dalam pelbagai bidang, sama ada dalam sektor awam ataupun swasta. Diharap kepada para pelawat yang mempunyai maklumat mengenai anak Telekong yang berjaya dalam pendidikan dapat menambah maklumat tersebut. Sila rujuk maklumat di bahagian Topik Website diatas.